header_science

Totaal bezoekers:
Totaal pagevieuws:
Online bezoekers:
 
 
 
   


 maak van deze website uw startpagina !

WorldwideBase
Alle wwbase pagina's

 

de gulden snede (phi)
Cheops

 

Egypte FORUM De Egypte pagina ...klik hier

 
De getallen van Fibonacci en de gulden snede (phi).

Hoewel de naam anders doet vermoeden is de gulden snede geen naam van een nieuw erotisch getint magazine. De gulden snede is een verhouding die afgeleid kan worden uit de reeks van Fibonacci.
Fibonacci, of Leonardo Pisano zoals hij echt heette, kwam met die oneindige getallenreeks.
De reeks gaat als volgt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...
In de reeks zie je dat ieder getal de som is van de twee voorgaande getallen.

Als je een getal deelt door het voorgaande getal dan kom je op de guldensnedeverhouding. Die verhouding is 1,6180339887498948482045868343656. Een snelle rekenaar zal merken dat die vlieger niet opgaat voor de eerste getallen in de reeks. De guldensnedeverhouding is het meest correct als er 2 grote getallen uit de rij worden gebruikt. Je kan het getal van fibonacci trouwens bekomen door de vierkantswortel van 5 te nemen, daar 1 bij op te tellen en dit delen door 2.

De gebouwen van tegenwoordig tonen dat dergelijke rechthoeken, met een verhouding van 1 : 1,618, nog steeds gebruikt worden door architecten, misschien omdat deze verhouding het meest symetrisch oogt. De guldensnede zit bijvoorbeeld ook in de natuur verborgen. Het is een universele waarde.

Hoe kwam de egyptenaren aan de gulden snede? Geen idee, maar dat ze het hadden valt na te meten want ook hun architecten waren op de hoogte van deze verhouding. De granieten 'koffer' die zich in de koningskamer bevindt is gemaakt volgens de gulden snede.
De gulden snede zit ook in de piramide. Het is de afstand van de top van de piramide tot het midden van één basiszijde, gedeeld door de helft van één basiszijde. Chinees?

Om de lengte van 1 schuine zijde te berekenen hebben we de stelling van Pythagoras nodig. Als vanouds zegt deze dat lengte van een schuine zijde van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de wortel van de som van de kwadraten van de twee rechtshoekzijden.

Lengte zijde = wortel( ( 5.813 * 5.813 ) + ( ( 9.131 / 2 ) * ( 9.131 / 2 ) ) ) = wortel( 54.634.759,25 ) = 7.391,532943 Piramide Inch = 187,94 meter.

Om aan de gulden snede te komen moeten we enkel nog de schuine zijde delen door de helft van één basiszijde:
Gulden snede = 7.391,532943 / ( 9131 / 2 ) = 1,6189974686610903002973476381827

Ook hier kunnen we het verschil en de foutenmarge opmeten:

1,6189974686610903002973476381827
1,6180339887498948482045868343656
- -----------------------------------------------
0,0009634799111954520927608038171 is het verschil tussen beide getallen.

De foutmarge wordt hierdoor 0,99940%. Op een getal wat zo klein is, is dit meer dan aannemelijk.

Wist je trouwens dat de gulden snede ook in het beestig getal 666 verstopt zit?
Als je de sinus van 666 neemt en je vermenigvuldigt het met 2 dan krijg je de negatieve waarde van de gulden snede: -1,6180339887498948482045868343656
 

 

De Egypte pagina ...klik hier

 

Footer worldwidebase



uw eigen startpagina


© copyright WorldwideBase 2005-2009